PEMBAGIAN SUSUN TINGKAT AWAL

Assalaamu alaikum pengunjung guruKATRO,
"PEMBAGIAN SUSUN". atau ada yang biasa menyebutnya dengan nama "POROGAPIT/POROGAPET/PARAGAPIT/PARAGAPET". Sebagian orang ada yang menganggap bahwa pembagian susun seperti yang akan dibahas di bawah ini adalah kurang efektif, namun pendapat guruKATRO tetap mengatakan bahwa pembagian susun seperti ini masih cukup penting untuk dipelajari.

Karena itu kali ini guruKATRO mencoba berbagi pengalaman tentang CARA MENGAJARKAN dasar dasar PEMBAGIAN SUSUN yang biasa guruKATRO terapkan bila menyampaikan materi ini, khusunya ditujukan PADA SISWA YANG cukup LAMBAN dalam menerima materi pelajaran matematika.

Langkah pertama adalah menyusun rapi kebawah, perkalian dari bilangan pembagi dengan cara secara urut dikalikan mulai dari bilangan 1 sampai 9 beserta hasilnya, ini juga akan berfungsi sebagai remidi bagi peserta didik yang belum/kurang hafal perkalian.

coba telaah juga


Misal mengerjakan soal     3.780 : 12  = .......

Bilangan pembagi adalah 12

Bentuk Pembagian susun :




Karena Bilangan Pembagi adalah 12 maka Buatlah perkalian 12x1 sampai 12x9 sbb:

   12 x 1 =    12
   12 x 2 =    24
   12 x 3 =    36
   12 x 4 =    48
   12 x 5 =    60
   12 x 6 =    72
   12 x 7 =    84
   12 x 8 =    96
   12 x 9 =  108

Berikutnya  jelaskan bahwa 12 terdiri atas dua angka, maka pada bilangan yang dibagi juga ambil dua angka terlebih dahulu,
berarti 3780 ambil bilangan 37 terlebih dahulu, (kecuali bila dua angka tersebut masih lebih kecil nilainya dari bilangan pembagi, maka diambil  tiga angka, misal 378

Karena pada contoh diatas 37 lebih besar dari 12, maka kita cukup hitung dua angka (37) dulu saja, sbb :




caranya:
cari angka 37 pada hasil perkalian diatas,
ternyata tidak ada,
maka kita ambil hasil perkalian yang tepat dibawah 37
ada.... yaitu angka 36  (hasil dari 12 x 3)

maka angka 36 kita tulis dibawah angka  37,
dilanjutkan dengan pengurangan kebawah  37 – 36 = 1,
tulis angka 1 dibawah angka 36 .
Karena 36 adalah 12 x 3 maka hasil jawaban untuk angka pertama adalah 3 sbb :



  atau dengan bahasa,
  37 : 12 = tidak bisa memperoleh bilangan bulat 
  maka kita cari angka tepat dibawah 37, 
  yang apabila dibagi 12 bisa memperoleh bilangan bulat.
  diketemukan angka 36,
  karena 36 : 12 = 3 
  sehingga pada jaw3aban pertama kita tulis  3

Lanjyuttttttt......

angka 8 diturunkan mendampingi angka 1 dibawah sekali (hasil dari 37-36)
maka menjadi angka 18 seperti ini :


lanjut dengan mencari angka 18 pada hasil perkalian diatas,
ternyata tidak ada juga,.......

maka kita ambil angka  dibawah 18
yaitu angka   12  (hasil dari 12 x 1),

tulis angka 12 dibawah angka 18 dan sambil langsung hitung pengurangan kebawah 18 – 12 = 6,

tulis angka 6 dibawah angka 12.


Karena 12 adalah hasil dari 12 x 1, maka jawaban untuk angka kedua adalah angka 1,  maka pada jawaban sekarang menjadi angka  31....





  atau dengan bahasa,
  18 : 12 = tidak bisa memperoleh bilangan bulat 
  maka kita cari angka tepat dibawah 18,
  yang apabila dibagi 12 bisa memperoleh bilangan bulat.
  diketemukan angka 12,
  karena 12 : 12 = 1,
  berarti angka 1 kita tulis dibelakang angka 3 pada jawaban
  sehingga jawaban menjadi  31



Lanjut lagiiiiiiii
Tinggal angka nol (0) dari angka 3780 yang belum dijamah....
turunkan angka 0 untuk mendampinigi angka 6

maka menjadi 60, seperti ini :



Cari angka 60 pada hasil perkalian diatas....
ouw ternyata ada....
langsung tulis saja angka 60 itu tepat dibawah angka 60 yang telah ada

dan langsung hitung pengurangan kebawah dengan hasil 0  (habis perkara kebawah!) seperti ini :





  atau dengan bahasa,
  60 : 12 =  bisa langsung memperoleh bilangan bulat,
  karena 60 : 12 = 5 
  berarti angka 5 kita tulis dibelakang angka  31 pada  jawaban,
  sehingga  menjadi 315



Jadi hasil dari  3780 : 12 = 315
SELESAI



Untuk pembagian susun dengan bilangan terbagi meiliki sisa satu atau beberapa angka nol

contoh :
345000 : 15

Seperti diatas ! untuk mempermudah proses, buatlah perkalian atau kelipatan bilangan pembagi dari 1 hingga 9

==============
1 x 15 = 15
2 x 15 = 30
3 x 15 = 45
4 x 15 = 60
5 x 15 = 75
6 x 15 = 90
7 x 15 = 105
8 x 15 = 120
9 x 15 = 135
=============

baru kemudian kita buat pembagian susun :

15 = dua digit
karena itu  ambil cukup dua digit pertama dulu pada bilangan 345000, yaitu 34
34 sudah lebih besar dari 15, berarti sudah bisa

34 bukan merupakan bilangan kelipatan 15

bilangan kelipatan 15 yang berada tepat dibawah 34 adalah 30
tulis 30 dibawah 34

30 : 15 = 2
tulis 2 sebagai digit pertama pada jawaban

34 - 30 = 4
tulis 4 dibawah 34 - 30



5 diturunkan
4 menjadi 45



45 merupakan bilangan kelipatan dari 15
tulis 45 dibawah 45

45 : 15 = 3
tulis 3 pada digit kedua jawaban
jawaban kini 23

45 - 45 = 0
tulis 0 dibawah 45 - 45



sisa ke bawah telah mencapai angka 0
3 digit yang masih tersisa pada bilangan pembagi semuanya adalah 0 (000)

tiga buah nol itu tidak bisa diturunkan lagi karena sisa ke bawah sudah nol

solusinya ... tiga buah nol itu diletakkan pada digit paling belakang jawaban
jawaban yang asalnya 23
kini menjadi 23000


sisa ke bawah telah mencapai angka nol
sisa tiga digit berupa tiga buah nol pada bilangan pembagi telah dibayar dengan tiga buah nol pada digit akhir jawaban.
berarti telah selesai proses pengerjaannya


jadi 345000 : 15 = 23000


====================================

Eksistensi materi diatas adalah MMCP (Materi, Metoda dan Cara Penyampaian)


BAGI YANG AKAN BELAJAR PEMBAGIAN SUSUN UNTUK DIRI SENDIRI
IKUTI LANGKAH DIBAWAH INI

3780 : 12


Dikerjakan dengan Pembagian Susun


37 sudah lebih besar dari 12
maka cukup gunakan 37 dulu dari angka 3780 itu

tapi 37 : 12 = tidak bisa hasilkan bilangan bulat
solusinya : ambil angka tepat dibawah 37
yang apabila dibagi 12 bisa hasilkan bilangan bulat,
dengan cara membuat kelipatan 12
sampai angka paling dekat dengan 37
tapi masih lebih kecil dari 37.

Kelipatan 12 : 12 - 24 - 36 - 48
ditemukan angka 36

letakkan angka 36 tepat dibawah angka 37




36 : 12 = 3
letakkan angka 3 sebagai digit awal pada jawaban

dan kebawahnya  37 - 36 = 1
letakkan angka 1 dibawah 37 - 36




turunkan angka 8 dari angka 3780 itu ke belakang angka 1
sehingga angka 1 itu menjadi angka 18


18 : 12 = tidak bisa hasilkan bilangan bulat
angka tepat dibawah 18 yang apabila dibagi 12 bisa hasilkan bilangan bulat
adalah angka 12

letakkan angka 12 tepat dibawah angka 18



12 : 12 = 1
letakkan angka 1 sebagai digit kedua pada jawaban
jawaban yang asalnya 3
kini menjadi 31

dan kebawahnya 18 - 12 = 6
letakkan angka 6 dibawah 18 -12



turunkan angka 0 dari angka 3780
letakkan dibelakang angka 6
sehingga angka 6 menjadi 60



60 : 12 = bisa hasilkan bilangan bulat (5)
tulis angka 60 tepat dibawah angka 60



60 : 12 = 5
letakkan angka 5 sebagai digit ke tiga pada jawaban
jawaban yang semula 31 kini menjadi 315

dan kebawahnya 60 - 60 = 0
tulis angka 0 dibawah 60 - 60



3780 sudah dihitung semuanya
hasil jawaban = 315

langkah kebawah sudah mencapai angka 0
berarti selesai sudah proses
PEMBAGIAN SUSUN itu

jadi :
3780 : 12 = 315
selesai


UNTUK MENAMBAH KEYAKINAN DIRI
SILAKAN PRAKTEKKAN DENGAN PEMBAGIAN SUSUN

12285 : 45 = .....

HASILNYA HARUS PAS : 273

=========================================
UPDATE POSTING
DEMI MENJAWAB PERTANYAAN
YANG
HARUS MRNGGUNAKAN IMAGE

untuk
1. Arie Wibowo













UPDATE IMAGE SEBAGAI RESPON ATAS PERTANYAAN BAPAK
(UNKNOW ????)

PENYELESAIAN PEMBAGIAN  3 DIBAGI 396

Agar 3 menjadi lebih besar dari 396, 
kalikan 3 dengan 1000 sehingga menjadi  3000


DENGAN RESIKO
Jawaban harus dibagi 1000, sehingga jawaban menjadi 0,00












Selanjutnya sama dengan yang dibahas diatas, atau silakan buka

pembahasan TENTANG  PEMBAGIAN SUSUN DENGAN HASIL DESIMAL





======================
======================
Update materi untuk
al-waturayani


126 : 12


12 dari angka 126 merupakan bilangan kelipatan dari 12
tulis 12 dibawah angka 12

12 : 12 = 1
tulis angka 1 untuk digit pertama jawaban

12- 12 = 0
tulis 0 dibawah pengurangan 12 - 12


angka 6 diturunkan
sisa dibawah yang asalnya 0 menjadi 06 atau 6








dari sinilah hal mulai dipermasalahkan

06 sama saja dengan 6
6 masih lebih kecil dari 12
padahal tadi baru saja menurunkan satu digit angka ....

seandainya bilangan terbagi masih ada digit berikutnya...
maka tinggal turunkan saja satu digit lagi
dengan resiko harus mengalikan jawaban dengan angka 10
jawaban yang asalnya 1 menjadi 10

tapi sayangnya bilangan terbagi 126 sudah dihitung semuanya ... sehingga tidak mungkin lagi menurunkan digit berikutnya ....

solusi ...

kalikan sisa 6 dengan 10 sehingga menjadi 60

mengalikan 10 sisa bilangan terbagi, harus dibayar dengan membagi 10 jawaban yang akan diejawantahkan dalam bentuk tanda koma atau desimal.

tapi yang tidak boleh dilupakan adalah bahwa mengalikan 10 tersebut dilakukan setelah di dahului menurunkan satu digit dari bilangan terbagi.

sehingga dalam hal ini statusnya sama saja dengan menurunkan dua digit, dan beresiko harus mengalikan jawaban dulu sebelum memberi tanda koma

akibatnya .....

sisa kebawah yang asalnya 0
kemudian menjadi 06 atau 6
dan akhirnya menjadi 060 atau 60

dan
jawaban 1 dikali 10 dulu menjadi 10
baru kemudian diberi tanda koma

sehingga jawaban yang asalnya 1
kemudian menjadi 10
dan akhirnya menjadi 10,


60 merupakan bilangan kelipatan 12
tulis 60 dibawah 60

60 : 12 = 5
tulis 5 untuk digit terakhir jawaban

sisa ke bawah 60 - 60 = 0




126 : 12 = 10,5




=======================
=======================
Update materi untuk
Kenny

Pertama = 2043 : 6






Langkah hingga 24 guruKATRO kira sudah mafhum,
yang akan dibicarakan disini mungkin mulai dari 24-24 = 0

Lalu angka 3 diturunkan
dari sinilah sebenarnya permulaan pembahasan ....

- Sudah menurunkan satu digit angka, ternyata masih lebih kecil dari bilangan pembagi!
Bila seandainya jika andaikata masih ada digit bilangan pada bilangan terbagi, maka tinggal turunkan saja lagi satu digit angka, dengan resiko harus mengalikan 10 bilangan jawaban yang telah ada.

34 menjadi 340 = beres ....

Tapi sayang ??? pada kasus ini adalah bahwa bilangan terbagi 2043 telah dihitung semuanya, maka mesti diambil langkah mengali 10 sisa bilangan terbagi tersebut

3 menjadi 30

dan proses ini derajatnya sama persis dengan menurunkan dua digit, yaitu harus dibayar dengan mengalikan 10 jawaban yang telah ada, 34 menjadi 340

Dan yang sangat sangat sangat perlu diperhatikan adalah bahwa proses pertama kali mengalikan 10 bilangan terbagi harus dibayar dengan membagi 10 jawaban yang akan dihasilkan, sehingga hasil yang asalnya 34 kemudian menjadi 340 kini harus menjadi 340,



Kesimpulannya, bila dalam satu langkah kejadian pertama kali, sesudah menurunkan satu digit angka ternyata harus menambah lagi satu buah nol dibelakangnya (dikali 10), maka digit jawaban yang telah ada harus dikali sepuluh dan digit jawaban yang akan dihasilkan harus dibagi sepuluh, 

digit jawaban yang telah ada 34 menjadi 340
digit jawaban yang akan dihasilkan diberi tanda koma didepannya
sehingga menjadi 340,

langkah berikutnya normal normal saja:



Pertanyaan kedua :
7280 : 8





72 : 8 = 9

72 - 72 = 0

8 diturunkan

8 : 8 = 1

jawaban menjadi 91

8 - 8 = 0 ke bawah sudah mencapai angka 0

ternyata bilangan terbagi masih menyisakan satu digit angka 0

karena dibawah sudah nol maka tidak bisa diturunkan ke bawah,
solusinya, pindahkan angka 0 itu di belakang jawaban yang telah ada

sehingga jawaban yang asalnya 91 kini menjadi 910
==========================
kasus seperti ini akan berlanjut bila :

72800 : 8 = 9100

728000 : 8 = 91000

7280000 : 8 = 910000

dan seterusnya

demikian Kenny, semoga jawaban ini bisa menambah puyeng.....



38 comments

  1. Replies
    1. 30 : 30540
      disederhanakan menjadi
      3 : 3054

      lebih lengkapnya silakan lihat update materi diatas pada bagian paling bawah

      Delete
  2. Saya benar benar berterima kasih atas ilmunya

    ReplyDelete
    Replies
    1. kembali kasih. BOS My Name ..........

      Delete
  3. Replies
    1. kalau yang seperti itu
      lebih tepat dipelajari pada:
      ------------------------------------------
      http://gurukatrondeso.blogspot.co.id/2014/11/pembagian-dengan-hasil-terdapat-nol.html
      ----------------------------------
      cara mudahnya:
      126 : 12

      120 :12 = 10
      sisa 6
      6 : 12 = 0,5

      jadi
      126 : 12
      = 10 + 0,5
      = 10,5

      dalam bentuk pembagian susun harus saya buat dalam bentuk image
      tunggu selesai membuat image dan akan saya letakkan dibagian paling bawah posting

      Delete
  4. Terima kasih banyak, sangat membantu

    ReplyDelete
    Replies
    1. kembali kasih.... semoga bermanfaat

      Delete
  5. Kalo nemuin soal 740:24 gmn gan ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. waduh mohon maaf
      pertanyaan anda baru terdeteksi oleh saya
      akhir akhir ini lagi terganjal perbaikan tampilan blog
      ========================
      itu bisa dipelajari pada :
      http://gurukatrondeso.blogspot.co.id/2014/11/pembagian-dengan-hasil-terdapat-nol.html

      dan:
      http://gurukatrondeso.blogspot.co.id/2014/11/pembagian-susun-dengan-hasil-desimal.html
      selamat menyimak pada dua halaman itu

      Delete
  6. Terimakasih banyak pak atas ilmunya 🙏🙏

    ReplyDelete
    Replies
    1. kembali kasih.... semoga bermanfaat

      Delete
  7. Perkenalkan, saya dari tim kumpulbagi. Saya ingin tau, apakah kiranya anda berencana untuk mengoleksi files menggunakan hosting yang baru?
    Jika ya, silahkan kunjungi website ini www.kumpulbagi.com untuk info selengkapnya.

    Di sana anda bisa dengan bebas share dan mendowload foto-foto keluarga dan trip, music, video, filem dll dalam jumlah dan waktu yang tidak terbatas, setelah registrasi terlebih dahulu. Gratis :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. sudah mau masuk kesitu tapi dengan alasan ttt diblokir oleh provider

      Delete
  8. Alligatogpsaimasta ( terima kasih ) ya pa atas tutorialnya

    ReplyDelete
    Replies
    1. kembali kasih, semoga bermanfaat

      Delete
  9. Replies
    1. 3/396

      3000/396 = 0,007 dst, silakan liat pada image yang kami update pada bagian terakhir posting diatas........

      Delete
  10. klo bilangannya desimal 25,25 / 5,5 bgmna?

    ReplyDelete
    Replies
    1. kalau ini bukan tergolong tingkat awal, tapi baiklah akan coba saya jawab :

      25,25 / 5,5

      dengan tujuan menjadikan semua sebagai bilangan bulat,
      geser koma masing masing dua langkah ke belakang
      atau bahasa kerennya masing masing dikali 100
      menjadi :
      2525/550

      selanjutnya langkahnya sama dengan cara pembagian susun tingkat awal....
      bila masih butuh penjelasan lanjutan, silakan disampaikan

      Delete
  11. gimana caranya menghitung 4086:200

    ReplyDelete
    Replies
    1. jawabannya ada disini BOS :
      http://gurukatrondeso.blogspot.co.id/2014/11/pembagian-susun-dengan-hasil-desimal.html?showComment=1470281569521#c7909850488153329710

      Delete
  12. jalan nya gimana pak ini 20:0,125 mohon pencerahan

    ReplyDelete
    Replies
    1. yang beginian sebenarnya tidak ergolong pada pembagian susun tingkat awal, tapi akan saya coba menjawab, mudah mudahan tidak terlalu salah

      20 : 0,125
      = 200 : 1,25
      = 2000 : 12,5
      = 20000 : 125

      selanjutnya lakukan pembagian susun
      20000 : 125 atau 20000/125
      seperti cara diatas
      semoga bisa difahami
      bila masih tetap bingung...
      (barangkali masih perlu update image)
      silakan sampaikan pada kolom komentar dibawah ini

      Delete
  13. Jalannya gimana ini pak 2043 : 6 &
    7280 : 8 ? Terima kasih pak

    ReplyDelete
    Replies
    1. penjelasan telah tersedia pada update materi posting diatas, bagian paling bawah

      Delete
  14. Makasih cara nya sangat bermanfaat 😀😀 semoga sukses!!

    ReplyDelete
    Replies
    1. kembali kasih semoga demikian adanya

      Delete
  15. manfaat ini :) bisa nambah wawasan tentang matematika

    ReplyDelete
    Replies
    1. disini hanya dibahas dasar dasarnya saja BOS,.....

      Delete
  16. Pak, Tolong Bikinkan Penjelasan untuk pembagian bilangan desimal... Misalnya 0.125:5, Dan pembagi dua-duanya bilangan desimal misalnya 0.125:0,5

    ReplyDelete
    Replies
    1. awalan perhatikan ini:
      10000 : 1000 = 10
      1000 : 100 = 10
      100 : 10 = 10
      10 : 1 = 10
      1 : 0.1 = 10
      0.1 : 0.01 = 10
      0.01 : 0.001 = 10

      ket :
      membagikan atau mengalikan keduanya dengan bilangan yang sama, maka hasilnya akan tetap sama.
      =========================
      dikaitkan dengan contoh soal dari anda, sbb:
      agar terasa mudah, langkah pertama beri tiga digit desimal pada angka 5, tujuannya agar jumlah desimal sama.
      5 = 5.000
      sehingga :
      0.125 : 5 = 0.125 : 5.000
      = 1.25 : 50.00
      = 12,5 : 500.0
      = 125 : 5000

      jadi 0.125 : 5 = 125 : 5000
      ==========
      untuk contoh kedua
      0.125 : 0.5 = 0.125 : 0.500
      = 1.25 : 5
      = 12.5 : 50
      = 125 : 500
      jadi 0.125 : 0.5 = 125 : 500
      =======================
      kalau sudah menjadi yang tercetak huruf tebal, langkah selanjutnya bisa di telaah pada :
      http://gurukatrondeso.blogspot.com/2014/11/pembagian-susun-dengan-hasil-desimal.html


      Delete
    2. atau pelajari di alamat ini :
      http://gurukatrondeso.blogspot.com/2016/01/pembagian-pecahan-desimal-sangat-mudah.html

      Delete
  17. aduuh pak saya sangat berterima kasih atas bantuan bapak aduhh pak... semoga anda di beri kesehatan dan di beri berkah oleh allah swt amin

    ReplyDelete

Populer

Arsip