OPERASI HITUNG PECAHAN CAMPURAN

Assalaamu alaikum pengunjung guruKATRO,

Sebenarnya, materi ini sudah pernah guruKATRO jadikan satu, dalam posting OPERASI HITUNG PECAHAN BIASA, tapi setelah di analisa judul itu menjadi kabur, oleh karena itu sengaja guruKATRO edit kembali, supaya isi dari materi dalam blog guruKATRO menjadi semakin sesuai dengan Judul posting nya, yaitu Operasi Hitung Pecahan Campuran. walaupun kemungkinan besar tetap saja oleh sebagian kalangan menganggap tetap saja masih acakadut, tapi setidaknya inilah yang sudah guruKATRO usahakan.

Ada baiknya juga, bila sebelum kita memulai melakukan Operasi hitung pecahan campuran, mari kita coba mengingat kembali, bahwasanya yang dimaksud Pecahan Campuran, adalah pecahan yang terdiri atas Bilangan Bulat dan Pecahan Biasa, seperti contoh berikut ini :



Disebut Pecahan campuran, karena merupakan campuran bilangan bulat dan pecahan biasa.
angka 8 adalah bilangan bulat, sedang angka 3/4 adalah bilangan pecahan biasa
Bilangan Bulat digabungkan dengan Pecahan Biasa !, itulah yang disebut dengan Pecahan Campuran

Dan bila pecahan campuran itu di ubah menjadi Pecahan biasa, maka caranya sbb:
  • Pembilang adalah hasil dari Penyebut x Bilangan Bulat + Pembilang
  • Penyebut adalah Penyebut pada Pecahan Campuran
Misalnya Pecahan Campuran 8  3/4
bila di ubah menjadi Pecahan Biasa :
Pembilang adalah hasil dari 4 x 8 + 3 = 35
Penyebut sama saja dengan penyebut pada pecahan campuran, yaitu 4
Sehingga Bentuk Pecahan Biasa nya =  35/4

dan ini berarti 8  3/4  =  35/4
=========================

Menurut beberapa personel, ada 2 Cara mengerjakan Operasi Hitung Pecahan Campuran :
  • CARA 1 :
Kerjakan Bilangan bulat dengan bilangan bulat, dan pecahan dengan pecahan, lalu masing masing hasilnya DIJUMLAHKAN.

  • CARA II.
Ubah dulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa, baru kemudian dikerjakan sama persis dengan cara operasi hitung pecahan biasa!


=========================================
A. Penjumlahan Pecahan campuran

Contoh :


8  1/2  +  6  3/4

CARA I :

kerjakan dulu bilangan bulat dengan bilangan bulatnya :
8 + 6 = 14

lalu kerjakan pecahan dengan pecahannya
   1/2 + 3/4 >> penyebut disamakan menjadi :
= 2/4 + 3/4  = 5/4

5/4 pembilang lebih besar dari penyebut, maka harus diubah menjadi pecahan campuran terlebih dahulu
5/4 dijadikan pecahan campuran menjadi 1  1/4
(lihat dari sini langkah mengubahnya secara lengkap)


langkah berikutnya hasil dari pengerjaan bilangan bulat + hasil pengerjaan bilangan pecahan:
    14 + 1 1/4 
= 14 + 1 + 1/4 
= 15 + 1/4 
= 15 1/4

jadi :


8  1/2  +  6  3/4 = 15   1/4


atau yang lebih mudah dipahami seperti ini :

   (8 + 6) + (1/2 + 3/4)

=     14    +  (2/4 + 3/4)
=     14    +    5/4
=     14    +    1   1/4
=     14    + 1 + 1/4
=     15    + 1/4
=     15   1/4

==================

CARA II


8   1/2 dijadikan pecahan biasa menjadi 17/2
6   3/4 dijadikan pecahan biasa menjadi 27/4

= 17/2 + 27/4

= 34/4 + 27/4    (penyebut disamakan)

= 61/4

61/4 pembilang lebih besar dari penyebut, jadikan pecahan campuran

60/4 = 15 >> 15 menjadi bilangan bulatnya

61 - 60 = 1 >> 1 menjadi pembilangnya

penyebut tetap 4

sehingga menjadi = 15   1/4

jadi 

8  1/2  +  6  3/4 = 15   1/4


baik CARA I maupun CARA II  bisa memperoleh hasil yang sama, yaitu 15   1/4

ini merupakan bukti bahwa CARA I dan CARA II bisa di aplikasikan pada Penjumlahan Pecahan Campuran


========================================
B. Pengurangan Pecahan campuran

Contoh :

6  3/4 - 3  1/2


CARA I :

= (6 - 3)    +    (3/4 - 1/2)
= 3         +    (3/4 - 2/4)
= 3 + 1/4
= 3  1/4
Sehingga 6  3/4 - 3  1/2  =  3    1/4



CARA II

6  3/4 - 3  1/2

= 27/4 - 7/2
= 27/4 - 14/4
= 13/4
= 3   1/4
Sehingga 6  3/4 - 3  1/2  =  3  1/4
baik CARA I maupun CARA II  bisa memperoleh hasil yang sama, yaitu 3  1/4

ini merupakan bukti bahwa CARA I dan CARA II bisa di aplikasikan pada Pengurangan Pecahan Campuran


=====================================
C. Perkalian pecahan campuran

Contoh :
1  1/2  x  1  1/2



CARA I :

1  1/2  x 1  1/2

= (1 x 1) + (1/2 x 1/2)
= 1           + 1/4
= 1  1/4




CARA II :

1  1/2  x 1  1/2
= 3/2   x   3/2
= 9/4
= 2 1/4

antara CARA I dan CARA II ternyata hasilnya berbeda !!!

kita coba dengan logika perkalian bilangan bulat dan/atau Pecahan Desimal

1  1/2 bentuk desimalnya adalah 1,5
1,5 bila dikali 10 = 15

coba amati hasil perkalian ini :
15 x 15 = 225
berarti 1,5 x 1,5 = 2,25

2,25 bentuk pecahan campurannya adalah 2  1/4

dengan demikian 1  1/2  x 1  1/2  hasilnya harus 2  1/4

Berarti CARA I tidak bisa memperoleh jawaban yang benar

ini bukti bahwa CARA I (mengumpulkan bilangan bulat dengan bilangan bulat pecahan dengan pecahan tidak berlaku pada Perkalian Pecahan Campuran.


=======================================
D. Pembagian Pecahan Campuran

Contoh :

8  1/2 : 4  1/4



CARA I :

8  1/2 : 4  1/4
= (8:4)  + (1/2 : 1/4)
= 2        + (1/2  x  4/1)
= 2 + (4/2)
= 2 + 2
= 4
Sehingga 8  1/2 : 4  1/4  = 4


CARA II :

8  1/2 : 4  1/4

= 17/2  : 17/4
= 17/2 x 4/17
= 68/34
= 2

antara CARA I dan CARA II ternyata hasilnya berbeda !!!

kita coba dengan logika pembagian bilangan bulat dan/atau Pecahan Desimal

8  1/2 bentuk desimalnya adalah 8,5
8,5 bila dikali 100 = 850

4  1/4 bentuk desimalnya adalah 4,25
4,25 bila dikali 100 = 425

coba amati hasil pembagian ini :
850 x 425 = 2
berarti 8,5 x 4,25 = 2
dengan demikian 8  1/2  x 4  1/4  hasilnya harus 2

Berarti CARA I tidak bisa memperoleh jawaban yang benar

ini bukti bahwa CARA I (mengumpulkan bilangan bulat dengan bilangan bulat pecahan dengan pecahan tidak berlaku pada Pembagian Pecahan Campuran.

Kesimpulan :

  1. CARA I : Menggolongkan Bilangan Bulat dengan Bilangan Bulat dan Pecahan dengan Pecahan hanya bisa dilakukan untuk Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran saja dan tidak bisa dilakukan untuk menyelesaikan Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Pecahan campuran
  2. CARA II : Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Biasa terlebih dahulu bisa dilakukan untuk semua jenis Operasi Hitung Pecahan Campuran.
================================
================================
UPDATE/SALINAN DARI KOMENTAR sewaktu materi ini masih berada di BLOG mia.

================================
tri ananda putra
January 23, 2015 at 12:22 AM

Maaf pak,jika soal nya begini gimana mengerjakan nya? (7/8 x 4 1/2)-(3/4 + 2/4)=...

Replies

Abdul Hamid
February 1, 2015 at 11:48 PM

Mohon maaf, baru sempat login blog, dan entah kapan bisa punya sempat login kembali.
Harap maklum barusan crodit darat di SKP dan PKG juga hendak siapin formula persiapan akreditasi Madrasah

walaupun telat dan mungkin sudah tak dibutuhkan lagi, tapi tetap saja coba saya balas :
=================
(7/8 x 4 1/2) - (3/4 + 2/4)
supaya mudah, ubah dulu pecahan campuran mebjadi pecahan biasa :
4 1/2 menjadi   9/2

jadi seperti ini :
= (7/8 x 9/2) - (3/4 + 2/4)

kerjakan yang didalam kurung terlebih dahulu
= 63/16 - 5/4

penyebut disamakan
= 63/16 - 20/16
= 43/16
pembilang lebih besar dari penyebut, jadikan pecahan campuran
16 x 2 = 32   2 menjadi bilangan bulatnya

sisa 11 ( hasil dari 43 - 32) 11 menjadi pembilangnya

penyebut 16 tetap 16
sehingga menjadi
= 2  11/16 (dua - sebelas per enam belas)
demikian try


=============================
amir jaya
February 22, 2015 at 9:26 AM

Saya blum ngerti penjumlahan 3 pecahan sekaligus misalnya 1/2 +2/3 +1/4

Replies
Abdul Hamid
February 24, 2015 at 11:00 PM
sama saja BOS...
penjumlahan pecahan biasa dengan cara menyamakan penyebutnya
penyebut yg sama itu merupakan KPK dari semua penyebut yg ada
=====================
1/2 + 2/3 + 1/4
menyamakan penyebut dengan KPK
KPK dari 2 , 3 dan 4 adalah 12
maka ketiga penyebut diubah menjadi 12
pembilang menyesuaikan agar pecahan tetap senilai
sehingga :
1/2 + 2/3 + 1/4 menjadi : 6/12 + 8/12 + 3/12
= 17/12
pembilang lebih besar dari penyebut,
jadikan pecahan campuran
17/12
menjadi :
1   5/12 (satu - lima per dua belas
demikian sekilas info

=======================
agam
February 27, 2015 at 6:56 AM

Pak kalau 25% -1/5 x 15%
Caranya gmana ya pak tks atas bantuan nya

Replies
Abdul HamidFebruary 27, 2015 at 7:33 PM

A. jawab dengan persen
semua diubah ke bentuk persen

25% = 25%
1/5 = 20%
15% = 15%
menjadi
25% - 20% x 15%
kerjakan kali terlebih dahulu
25% - 300%% (%x%= %%)
300%%=3%
maka menjadi
25% - 3% = 22%
===========================
B. jawaban dengan pecahan biasa
semua diubah menjadi pecahan biasa

25% = 1/4
1/5 = 1/5
15% = 15/100 = 3/20
menjadi
1/4 - 1/5 x 3/20
kerjakan kali terlebih dahulu
1/4 - 3/100
samakan penyebutnya
25/100 - 3/100 = 22/100 = 11/50

11/50 sama saja dengan 22%
demikian agam....
Demikian Posting tentang OPERASI HITUNG PECAHAN CAMPURAN yang dapat kami sajikan, mohon maaf bila masih banyak kekurangannya, kritik dan saran serta pertanyaan dapat disampaikan melalui kolom komentar.

Terima kasih

Komentar Facebook
Komentar Blogger

11 komentar

  1. Balasan
    1. tergantung perintah pada soalnya dan kalau ini sepertinya mungkin lebih mudah bila dikategorikan pada materi
      "OPERASI HITUNG PECAHAN BIASA"
      ===========================
      - bila disesuaikan dengan materi posting ini, bisa di ubah dulu seperti ini:
      = 5 : 8 - 7 : 16 + 1 :12
      = 0,625 - 0,4375 + 0,083
      = 0,270833
      ===========================
      ===========================
      namun bila dalam kategori "OPERASI HITUNG PECAHAN BIASA"
      menjadi seperti ini :
      = 5/8 - 7/16 + 1/12,
      >>dkerjakan yang didepan dulu dan disamakan penyebutnya
      = 10/16 - 7/16
      = 3/16
      ------------lanjut
      3/16 + 1/12
      >>samakan penyebiynya
      = 9/48 + 4/48
      = 13/48
      semoga tidak salah

      Hapus
  2. Kalau cara mengerjakan ini bagaimana ya
    5.75 x 7 3/5 + 6 x 4 1/4 =

    5.75 x (7 3/5) + 6 x (4 1/4)
    5.75 x (21/5) + 6 x (4/4)
    (5.75 x 4.2) + (6x1)
    24.15 + 6 = 30.15


    #7 3/5 =7/1 * 3/5 = 21/5= 4,2
    #4 1/4 =4/1 *1/4 = 4/4 = 1


    Atau
    5.75 x 7 3/5 + 6 x 4 1/4 =
    (5.75 x 7.6) + (6 x 4.25)=
    43.7 + 25.5=
    69.2


    7 3/5
    3/4 = 0.6
    Jadi 7 3/5 = 7 + 0.6 = 7.6

    4 1/4
    1/4 = 0,25
    Jadi 4 1/4 = 4 + 0,25 = 4.35


    Yang mana ya paling tepat jawabannya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Mohon maaf saya tidak sempat mengamati proses yang anda buat itu
      tapi yang jelas pengerjaan menurut gurukatro adalah seperti ini

      1. Bila diminta jawaban dalam bentuk pecahan Desimal sbb :

      5,75 x 7 3/5 + 6 x 4 1/4

      = (5,75 x 7 3/5) + (6 x 4 1/4)

      = (5,75 x 7,6) + (6x 4,25)

      = 43,7 + 25,5

      = 69,2

      ==============================
      2. Bila diminta jawaban dalam bentuk pecahan Biasa sbb :

      5,75 x 7 3/5 + 6 x 4 1/4

      = (5,75 x 7 3/5) + (6 x 4 1/4)

      = (5 3/4 x 7 3/5) + (6x 4 1/4)

      = (23/4 x 38/5) + (6 x 17/4)

      = (23/2 x 19/5) + (3 x 17/2)

      = 437/10 + 51/2

      = 437/10 + 255/10

      = 692/10

      ==============================
      3. Kesimpulan

      69,2 = 692/10

      Hapus
  3. Konsep pembagian pecahan campuran ada yang salah tolong dibenahi

    BalasHapus
    Balasan
    1. terima kasih pak +Muhammad Dhofir, atas pengingatnya

      ini posting migrasi dari blog mia, dan itu dulu kebanyakan masih merupakan tanggapan atas beberapa pertanyaan dan saran atau permintaan saat itu

      sudah cukup lama materi ini dipindah kesini tapi kami belum teringat untuk memperbaikinya.

      sekali lagi terima kasih, sekarang sudah kami coba perbaiki, dan kami masih sangat mengharap koreksi koreksi berikutnya......

      Hapus
  4. ass ....
    saya sudah mencoba mengerjakan soal yang sama dengan cara pertama dan kedua.. tapi mengapa hasilnya berbeda...

    BalasHapus
    Balasan
    1. mohon dipaparkan lengkap ttg proses pengerjaan dimaksud, agar bisa saya amati

      Hapus
  5. Kalau soal begini bagaimana mengerjakannya caranya sama jawabannya 1 2 per 4 - 1 1per 6 bagaimana ya

    BalasHapus
    Balasan
    1. 1 2/4 - 1 1/6

      cara 1 :
      = (1 - 1) + (2/4 - 1/6)
      = 0 + (6/12 - 2/12)
      = 0 + 4/12
      = 0 + 1/3
      = 1/3

      cara 2 :
      = 6/4 - 7/6
      = 18/12 - 14/12
      = 4/12
      = 1/3

      baik cara 1 maupun cara 2 hasilnya sama saja 1/3

      Hapus
    2. JAWABAN UNTUK
      Deddy Ferras PADA 20 Februari, 2017
      YANG NYASAR KE MATERI

      https://gurukatrondeso.blogspot.co.id/2014/11/mengubah-pecahan-biasa-menjadi-pecahan.html

      DENGAN PERTANYAAN :
      Kalo 3 1/3 + 2/5 =

      JAWAB:
      cara 1

      3 + (1/3 + 2/5) penyebut disamakan menjadi
      = 3 + (5/15 + 6/15)
      = 3 + 11/15
      = 3 11/15


      cara 2
      3 1/3 dijadikan pecahan biasa menjadi
      10/3

      sehingga menjadi

      10/3 + 2/5 penyebut disamakan menjadi
      = 50/15 + 6/15
      = 56/15 dijadikan pecahan campuran menjadi
      = 3 11/15

      Hapus

Populer

Google+